28 abril 2008

Cubos

Volumen, área y desarrollo:



Dado un Hexaedro regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula: V = a3
Y el área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:

Simetría :



Un hexaedro regular (o cubo) tiene tres ejes de simetría de orden cuatro, las rectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; nueve planos de simetría , tres paralelos a cada par de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seis formados por los pares de aristas opuestas; un centro . Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 48: 2x(3x4+6x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos, el denominado Oh según la notación de schoencie.
(El cubo tiene también cuatro ejes de simetría de orden tres: las rectas que unen cada vértice con su opuesto)

Conjugación:

El poliedro de un hexaedro regular de arista a es un octaedro regular de arista b, tal que:
Como propiedad peculiar del hexaedro, se puede mencionar que seccionándolo con un plano que pase por el centro de seis de sus aristas se obtiene un hexágonmo regular . Si se secciona con un plano que pase por los extremos de tres aristas concurrentes se obtiene un triangulo equilátero . Un cubo puede ser incluido en un dodecaedro regular, de manera que cada una de sus aristas sea la diagonal de uno de los pentágonos del dodecaedro. Existen cinco maneras diferentes de colocar los hexaedros dentro del dodecaedro.







Anpaola Romero Vargas

No hay comentarios.: