Aplicaciones de la TFS a la didáctica del Análisis

1. Los objetos personales e institucionales

La relación que hay entre las prácticas y los problemas que las
suscitan lleva a considerar que la relación que hay entre el campo de
problemas y los sistemas de prácticas es donde tiene lugar el proceso
de simbolización. Las experiencias se codifican significativamente, se
procesan como signos, y éstos se manipulan y combinan, siguiendo
reglas y métodos elaborados al efecto, para dar lugar a objetos
matemáticos personales, los cuales van emergiendo en un aprendizaje
suscitado por la propia práctica.
Un objeto personal implica la generación, por medio de la
intersubjetividad que facilita la clase de matemáticas, de una regla de
comportamiento en el sujeto. Este hecho es el que se toma en
consideración en Godino y Batanero (1994) para definir el significado
de un objeto personal como el sistema de prácticas personales de una
persona para resolver el campo de problemas del que emerge el objeto
en un momento dado.
Los significados y los objetos personales son fenómenos
individuales, pero al estar inmerso el sujeto en instituciones donde
necesariamente se dan interacciones, tienen también un carácter
colectivo, por tanto hay que considerar también los objetos
institucionales (emergente del sistema de prácticas institucionales
asociadas a la resolución de un campo de problemas) y sus
significados (sistema de prácticas institucionales asociadas a la
resolución de un campo de problemas), que son los constituyentes del
conocimiento objetivo:
« La distinción entre las facetas personal e institucional de los
conocimientos matemáticos nos parece fundamental para poder
describir y explicar las interacciones entre el profesor y los alumnos
en los procesos de enseñanza y aprendizaje”. Además esto nos
“permite caracterizar el aprendizaje como “acoplamiento progresivo”
entre significados personales e institucionales ». (Godino 2002, p.
248).
Para explicar la dialéctica institucional-personal, la TFS considera,
por su carácter operativo, diferentes tipos de significados
institucionales y personales: significado institucional de referencia
delimitación de lo que es dicho objeto para las instituciones
matemáticas y didácticas, significado institucional pretendido
sistema de prácticas que se planifican sobre un objeto matemático para
un cierto proceso instruccional, significado institucional

Carlos Ramirez